已知X,Y∈R 且1<=(x^2+y^2)<=2 z=x^2+xy+y^2,求z的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 03:14:51

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大于等于0.5，小于等于3，当x=y时，且x^2+y^2=1时，得x=-y,所以最小值为0.5.当x=y,x^2+y^2=2,得x=y=1,最大值为3

已知X,Y∈R 且1<=(x^2+y^2)<=2 ，z=x^2+xy+y^2,求z的取值范围

{z=x^2+c+y^2<=x^2+y^2 +(x^2+y^2)/2 [2xy<+x^2+y^2]
故，<= 1* 3/2=3/2 }

作单位圆在 45°方向最大值
= 1+1/2=3/2

xy=1/2

在单位圆上135 ° 方向最小值
z=x^2+c+y^2= 1—1/2=1/2

xy=-1/2

已知x、y∈R+, ,且X+4Y=1 ,则XY 的最大值为已知x,y∈ R,且（x-2)^2+Y^2=1, 求y/x的最大值已知X，Y属于R+，且 XY=1+X+Y，求X+Y的最小值请教：已知x、y、z∈R+,且xyz(x+y+z)=1，则(x+y)(y+z)的最小值是多少已知x,y∈R+,且x≠y,求证x^5y^-5+x^-5y^5＞x^4y^-4+x^-4y^4 已知x,y,z∈R+,且x+y+z=8，xyz=5,求证：x,y,z中至少有一个小于1 已知X,Y∈正R,且2X+ 8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值求证已知x,y属于R，且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1 已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时，f(x)<0,f(1)= -2/3。